Enunciado

Para o instante representado, o elemento D gira com uma velocidade angular ω = 2   r a d / s e sua ranhura está vertical. Também nesse instante, θ = 60 ° . Determine a velocidade da extremidade A da barra A B para esse instante.

Passo 1

Vamos considerar E como um ponto do elemento D , coincidindo com o pino C da barra A B . Vetorialmente, podemos escrever:

v C = v E + v C E

Com base na figura, como θ = 60 ° e as distâncias B C - e B O - são iguais, os vetores dessas velocidades ficarão representados assim:

Sendo assim, temos v C = v E .

Passo 2

Como E é um ponto de D , o módulo de sua velocidade é dado por:

v E = ω r

onde r = E O - . Porém, o ponto E coincide com o ponto C , então r = C O - . Portanto, r = 200   m m quando θ = 60 ° , e assim obteremos:

v E = ( 2 ) ( 200 )

v E = 400   m m / s

Como já vimos, temos v C = v E , logo:

v C = 400   m m / s

Passo 3

Com a velocidade do ponto C , podemos descobrir a velocidade angular ω ' da barra A B :

ω ' = v C r '

onde r ' = B C - = 200   m m :

ω ' = 400 200 = 2   r a d / s

Portanto, a velocidade de A será dada por:

v A = ω ' R

v A = ω ' B C - + A C -

v A = 2 200 + 130

v A = 660   m m / s

Resposta

v A = 660   m m / s

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