Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

 16.106.  A placa quadrada está restringida dentro das ranhuras em A E B . Quando θ = 30 ° , o ponto A está se deslocando com V A = 8 m s . Determine a velocidade do ponto C nesse instante.

Passo 1

Primeiro passo é encontrarmos o segmento de linha do ponto A , para isso e com base na geometria apresentada a baixo, podemos determinar que r A / I C com relação do ponto fixo I C perpendicular ao ponto.

r A /   I C = r A C cos ⁡ 30 °

r A /   I C = 0,3 cos ⁡ 30 °

r A /   I C = 0,2598 m

Passo 2

Velocidade angular do objeto será obtida pela relação entre a velocidade angular partindo do ponto A , no qual irá movimentar o objeto, e de seu respectivo segmento de linha:

ω = V A r A /   I C

ω = 8 0,2598 =

ω = 30,792 r a d / s

Passo 3

O segmento de linha do ponto C , para isso e com base na geometria apresentada podemos determinar que r C / I C com relação do ponto fixo I C perpendicular ao ponto.

r C /   I C   =   ( r A /   I C ) 2 + ( r C ) 2   + 2 ( r A /   I C ) 2 + r C c o s 60 °    

  r C /   I C   = ( 0,2598 ) 2 + ( 0,3 ) 2 - 2 0,2598 0,3 cos ⁡ 60 °

r C /   I C = 0,2821 m

Passo 4

Tendo o segmento de linha do ponto C e a velocidade angular do objeto, podemos então determinarmos a velocidade deste ponto:

V C = r C /   I C . ω

V C   =   ( 0,2821 ) ( 30,792 )   =  

V C =   8,69   m / s

Passo 5

Para determinarmos os ângulos podemos aplicar a lei dos senos, logo:

s e n   ϕ 0,3 = s e n   60 ° 0,2821

ϕ =   67,09 °

θ = 90 °   -   67,09 °  

θ =   22,9 °

Resposta

V C =   8,69   m / s

θ =   22,9 °

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x
1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios