Enunciado

2/141) O esguicho mostrado gira com uma velocidade angular Ω constante em torno de um eixo horizontal fixo através do ponto O . Devido á variação no diâmetro por um fator de 2 , a velocidade da água em relação ao esguicho em A é v , enquanto em B é 4 v . As velocidade daágua tanto em A quanto em B são constantes . Determine a velocidade e aceleração de uma partícula de água quando esta passa (a) no ponto A e (b) no ponto B .

Passo 1

Então pessoal , utilizando as relações que nós conhecemos , obtemos que :

v A = r ' e r + r θ ' e 0 = v e r + l Ω e θ

a A = ( r ' ' - r θ ' 2 ) e r +   ( r θ " + 2 r ' θ ' ) e θ  

a A = - l Ω 2 e r + 2 v Ω e θ

Passo 2

De forma análoga ao passo anterior , calculamos que :

v B = 4 v e r + 2 l Ω e θ

a B = - 2 l Ω 2 e r + 8 v Ω e θ

Resposta

Respectivamente , obtemos que ;

v A = v e r + l Ω e θ  

a A = - l Ω 2 e r + 2 v Ω e θ

v B = 4 v e r + 2 l Ω e θ

a B = - 2 l Ω 2 e r + 8 v Ω e θ

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