2.2 Indique se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira ou falsa.

4. Quando a massa vibra em sentido vertical, seu peso sempre pode ser ignorado na derivação da equação de movimento.

Passo 1

Fala, galera!

Então, sobre a afirmação em questão, realmente há casos em que, quando a massa vibra em sentido vertical, seu peso pode ser ignorado na hora da derivação da equação de movimento. MAS note que ele afirma que isto sempre ocorre. Sempre é uma palavra muito forte, não?

Bom, vamos ver!

Dizemos que podemos ignorar o peso da massa, pois quando aplicamos a segunda lei do movimento de Newton em um sistema que vibra no sentido vertical, obtemos a equação

m x ' '   +   k x   =   0

Que é a mesma equação utilizada em um sistema que vibra no sentido horizontal, ou seja, independe de seu peso, porém isto é verdadeiro apenas quando x é medido em relação a sua posição de equilíbrio estático.

Já quando usamos o princípio de conservação de energia, podemos observar que, enquanto a expressão da energia cinética se mantém a mesma da situação anterior, a energia potencial deve ser derivada considerando o peso da massa. E, assim, vemos que a força da mola em uma posição de equilíbrio estático é m g , nos levando a conclusão de que esta é mais uma afirmação falsiane!

Resposta

Falsa.

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