Enunciado

2.27. Um acrobata que pesa 120 lb anda em uma corda esticada como mostra a figura 2.58. Se a frequência natural de vibração na posição dada, no sentido vertical, para 10 r a d s , determine a tensão da corda.

Passo 1

Vamos resolver mais uma! O sistema desse problema é bem parecido com o problema 2.26. Se a gente voltar lá e der uma olhadinha rápida vemos que podemos calcular a frequência natural assim:

ω n = T m a b a + b

Em que T é a tensão da corda, m a massa do acrobata e a e b são as medidas das cordas:

a = 80   i n b = 180   i n m = 120 g = 120 386,4 = 0,31

Passo 2

Então vamos ficar com

ω n = T ( 0,31 ) ( 80 ) ( 180 ) 80 + 180

Isso fica

ω n = 0,060375   T

Passo 3

O enunciado nos diz que

ω n = 10 r a d s

Então

ω n = 0,060375   T

10 = 0,060375   T

Agora só precisamos isolar a tensão

T = 10 2 0,060375   = 1656,3147   l b

Resposta

T = 1656,3147   l b

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