Enunciado

2.4. Determine a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte e sua direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo u positivo.

Passo 1

Repare que as forças são vetores, e para soma-los usaremos a lei dos cossenos.

F 2 = ( F 1 ) 2 + ( F 2 ) 2 - 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ cos ⁡ θ

F 1 = 200 l b F 2 = 150 l b F = F R θ = 45 ° + 30 ° = 75 °

Repare que θ é o ângulo entre as forças

Passo 2

Agora basta calcular

F R = ( 200 l b ) 2 + ( 150 l b ) 2 - 2 ⋅ 200 l b ⋅ 150 l b ⋅ cos ⁡ 7 5 °

F R = 216,72   l b

Passo 3

Agora vamos determinar o ângulo da força, usando a lei dos senos.

sin ⁡ ( α ) 200 = sin ⁡ 7 5 ° 216,72

Então

α = s i n - 1 200 ⋅ sin ⁡ 7 5 ° 216,72 = 63,05 °

Repare que α = 60 ° + Φ , onde esse Φ é o ângulo da força resultante medida no sentido anti-horário de u

Então

Φ = α - 60 ° = 63,05 ° - 60 ° = 3,05 °

Resposta

A intensidade da força é 216,72   l b , e sua direção medida no sentido anti-horário do eixo u é 3,05 ° .

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