Enunciado

29. Determine o momento de cada força em relação ao parafuso localizado em A. Considere F B = 200   N , F C = 250   N .

Passo 1

Para resolver esse problema precisamos adotar nossos eixos x e y de forma estratégica a facilitar nosso problema.

Vamos adotar o eixo x na linha que passa pelo parafuso e a chave de aperto e o y perpendicular a x, da seguinte maneira

Mas para que isso? Para facilitar nossas contas, já que pelo princípio dos momentos eu posso pegar a componente da força que é perpendicular ao eixo x e calcular o momento a parti dela, a paralela não acrescente nada já que uma força com sua linha de ação passando pelo eixo, não contribui para o momento.

Assim o momento pode ser calculado da seguinte forma:

M 0 = F cos ⁡ θ ⋅ x

Onde F cos ⁡ θ nesse caso vai ser a componente da força perpendicular a x ( θ é o ângulo entre a linha de ação da força e uma reta perpendicular à x).

E x é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo A.

Passo 2

Vamos descobrir as componentes perpendiculares de x das duas forças.

F   B cos ⁡ θ = 200   N ⋅ cos ⁡ 25 ° = 200   N ⋅ 0,9 = 180   N

F C cos ⁡ θ = 250   N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 250   N ⋅ 0,86 = 215   N

Passo 3

Vamos calcular o momento de cada força.

M 0 B = F   B cos ⁡ 25 ° ⋅ 0,75   m = 180   N ⋅ 0,75   m = 135   N ⋅ m

M 0 C = F   C cos ⁡ 30 ° ⋅ 0 , 9 75   m = 215   N ⋅ 0 , 9 75   m = 209,63   N ⋅ m

Resposta

O momento para força B é:

M 0 B = 135   N ⋅ m

O momento para força C é:

M 0 C = 209,63   N ⋅ m

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