Enunciado

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31- Determine a força N exercida na tora por cada garra do pegador de lenha mostrado.

Passo 1

Analisando somente a articulação A B D conseguimos identificar três forças ativas, as forças P , N . Porém as forças P e N geram deslocamentos virtuais iguais a δ y 1 e δ y 3 e a articulação B por consequência tende a baixar num módulo igual a δ y 2 . O que forma o seguinte desenho abaixo.

Onde a barra A B tende a girar numa velocidade angular que inventamos igual a d θ e a barra B D numa velocidade angular igual a d θ

Passo 2

Onde o deslocamento δ y 1 e δ y 2 tendem a formar um ângulo θ , logo a velocidade linear desses dois deslocamentos serão iguais a:

A velocidade angular é calculada por v = ω r ou d s = d θ   r

δ y 1 = 200 × δ θ

δ y 2 = 175 × δ θ

Dividindo as duas equações temos a seguinte relação:

δ y 1 = 8 7 δ y 2

Analisando agora os deslocamentos de δ y 3 e y 2 temos as seguintes velocidades lineares:

δ y 3 = 125 × d α

δ y 2 = 175 × d α

O que nos dá uma relação entre y 3 e y 2 igual a:

7 5 δ y 3 = δ y 2

Logo, eliminado δ y 2 :

δ y 1 = 8 7 × 7 5 δ y 3 = 8 5 δ y 3

Passo 3

Agora podemos fazer a somatória dos trabalhos ser zero.

δ U = 0

Onde P tende a andar na direção de δ y 1 e N na direção de δ y 3 .

P δ y 1 + N δ y 3 = 0

P 8 5 δ y 3 + N δ y 3 = 0

Cortando δ y 3 :

8 P 5 = - N

N = - 1.6 P

O sinal indica que o vetor N foi desenhado ao contrário do real. Isso nos diz que a força real é a força de reação.

Resposta

N = 1.6 P

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