Enunciado

37. O andaime S é erguido deslocando o rolete A na direção do pino em B. Se A está se aproximando de B com uma velocidade de 1,5 m/s, determine a velocidade na qual a plataforma levanta como uma função de θ . As barras de ligação de 2m estão conectadas por pinos em seus pontos centrais.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

A partir daí temos que:

x = 2 cos ⁡ θ

y = 2   s e n   θ

Passo 3

Derivando ambos os lados da equação acima com relação ao tempo teremos:

d x d t = - 2 s e n θ . d θ d t

Sabemos que v = d x d t   e   q u e   ω = d θ d t , então podemos substituir:

v = - 2 s e n θ   ω

Como do enunciado temos que v A = 1,5 m s , podemos substituir:

- 1,5 = - 2 s e n θ   ω

ω = 0,75 s e n θ

d y d t = 2   c o s θ d θ d t

v y = 2 c o s θ 0,75 s e n θ

v y = 1,5 cot ⁡ θ

Resposta

v y = 1,5 cot ⁡ θ

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