Enunciado

Se FB = 560 N e FC = 700 N, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante no mastro.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = 2 i - 3 j - 6 k

r A B = 7 m

F B = F B 2 7 i - 3 7 j - 6 7 k

F B =   160 i - 240 j - 480 k

Já temos meio passo andado.

r A C = C - A

r A C = 3 i + 2 j - 6 k

r A C = 7 m

F C = F C 3 7 i + 2 7 j - 6 7 k

F C =   3 00 i + 200 j - 600 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R =   F B + F C

F R = 460 i - 40 j - 1080 k

F R = 1,175   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 66,94 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 9 2 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 156,85 °

Resposta

α = 66,94 °

β = 92 °

γ = 156,85 °

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Determine a força resultante que atua sobre o gancho.
Determine a força resultante em A .
Determine as componentes da força que atuam paralela e perpendicularmente ao eixo do poste.
iv)
iii)