Enunciado

Um alpinista tem uma massa de 80   k g . Determine sua perda de peso absoluto ao ir desde o pé do Monte Everest a uma altitude de 2440 metros até o seu topo a uma altitude de 8848   m . O Monte Everest tem uma latitude de 28 ° N , e o raio médio da Terra é 6371   k m .

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a aceleração da gravidade:

g = G M r 2

Quando estamos na base do Everest, precisamos somar a altitude local de 2440   m ao raio da Terra, ou seja:

r = 6371.10 3 + 2440 m

E substituindo isso com os outros valores temos:

g = 6,67.10 - 11 5,976.10 24 6371.10 3 + 2440 2 ≅ 9,812702   m / s 2

Passo 2

Agora vamos calcular esse valor quando no topo do Everest.

Nesse ponto a altitude é r = ( 6371.10 3 + 8848 ) m .

g = 6,67.10 - 11 5,976.10 24 6 371.10 3 + 8848 2 ≅ 9 , 793000   m / s 2

Agora a variação de peso entre as duas altitudes será:

Δ P = m Δ g

Δ P = 80 9,793000 - 9,812702

Δ P ≅ - 1,576   N

Portanto ocorre uma perda de peso absoluto no valor de 1,576   N .

Resposta

A perda do peso absoluto é 1,576   N .

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