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O anel B tem um raio interno r 2 e está suspenso por um eixo horizontal A do modo mostrado na figura. O eixo A gira com velocidade angular constante de 25   r a d   / s e não ocorre deslizamento. Sabendo que r 1 = 12   m m , r 2 =   30   m m e r 3 = 40   m m , determine (a) a velocidade angular do anel B , (b) a aceleração dos pontos do eixo A e do anel B que estão em contato, (c) a intensidade da aceleração de um ponto sobre a superfície externa do anel B .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Sabemos que o ponto de contato é em C ,   logo:

v C = r 1 w A

w B = v C r 2 = r 1 w A r 2

Na prateleira A :

a A = r 1 w A 2

Na B :

a B = r 2 w B 2 = r 2 r 1 w A r 2 2

A aceleração em D   é dada por:

a D = r 3 w B 2 = r 3 r 1 r 2 w A 2

Substituindo os valores:

w B = 10   r a d / s

Passo 2

A letra b   nos pede a aceleração. A aceleração é dada por:

a = r w 2

Substituindo os valores :

a A = 7,5   m / s ²

a b = 3   m / s ²

Passo 3

A letra c nos pede a aceleração em C ,   ela será, substituindo na fórmula acima:

a A = 4   m / s ²

Resposta

  1. w B = 10   r a d / s
  2. a A = 7,5   m / s ² ; a b = 3   m / s ²
  3. a A = 4   m / s ²

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