Enunciado

A argola é lançada na superfície áspera de maneira que ela tem uma velocidade angular ω = 4   r a d / s e uma aceleração angular α = 5   r a d / s 2 . Além disso, seu centro tem uma velocidade v O = 5   m / s e uma desaceleração a O = 2   m / s 2 . Determine a aceleração do ponto B nesse instante.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando as componentes da aceleração no ponto B nesse instante com o auxílio das duas figuras a seguir:

+ ↑ a A n = - a B / O t s e n 45 ° + a B / O n c o s 45 °

a A n = - α r s e n 45 ° + ω 2 r c o s 45 ° = - 5 0,3 s e n 45 ° + 4 2 0,3 c o s 45 °

a A n = 2,333   m / s 2

+ → a A t = - a O - a B / O t c o s 45 ° + a B / O n s e n 45 °

a A t = - 2 ° - 5 0,3 c o s 45 ° - 4 2 0,3 s e n 45 °

a A t = - 6,455   m / s 2

Passo 2

Agora podemos determinar a direção e o módulo da aceleração no ponto B, conforme o esquema a seguir:

θ = t g - 1 2,333 6,455 → θ = 19,9 °

a B = - 6,455 2 + 2,333 2 → a B = 6,86   m / s 2

Resposta

a B = 6,86   m / s 2

θ = 19,9 °

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