Enunciado

A argola é lançada na superfície áspera de maneira que ela tem uma velocidade angular ω = 4   r a d / s e uma aceleração angular α = 5   r a d / s 2 . Além disso, seu centro tem uma velocidade v O = 5   m / s e uma desaceleração a O = 2   m / s 2 . Determine a aceleração do ponto A nesse instante.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando as componentes da aceleração no ponto A nesse instante com o auxílio das duas figuras a seguir:

+ ↑ a A n = - a A / O = - ω 2 r = - 4 2 ( 0,3 )

a A n = - 4,8   m / s 2

+ → a A t = - a O + α r = - 2 + 5 ( 0,3 )

a A t = - 0,5   m / s 2

Passo 2

Agora podemos determinar a direção e o módulo da aceleração no ponto A, conforme o esquema a seguir:

θ = t g - 1 4,8 0,5 → θ = 84,1 °

a A = - 4,8 2 + - 0,5 2 → a A = 4,83   m / s 2

Resposta

a A = 4,83   m / s 2

θ = 84,1 °

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