Enunciado

Uma balança de braços iguais baseia-se no equilíbrio de pesos iguais, utiliza-se um conjunto de massas de diversos valores e funciona independentemente do valor da aceleração da gravidade. Como modificar essa balança para eliminar a necessidade de várias massas padrões?

Passo 1

Para simplificar essa balança, utilizaremos o princípio de funcionamento de alavancas. Em específico será do tipo interfixa:

Em vez de usar vários pesos, usaríamos um peso padrão.

Matematicamente, o sistema funcionaria assim:

F P * D 1 = F D * D 2

M P * g * D 1 = M D * g * D 2

M P * D 1 = M D * D 2

M D = M P * D 1 D 2

Onde:

  • M D = Massa desconhecida
  • M P = Massa padrão
  • D 1 = Distância 1
  • D 2 = Distância 2
  • g= gravidade

Assim, temos como conhecida a massa padrão e as distâncias podem ser facilmente calculadas com uma régua ou trena.

Resposta

Basta adotar um peso como fixo e mudar as distâncias conforme fórmula abaixo:

M D = M P * D 1 D 2

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