Enunciado

A barra AB está conectada por juntas rotuladas ao colar A e ao disco C de 400 mm de diâmetro. Sabendo que o disco C gira no sentido anti-horário à taxa constante ω 0 = 3 rad /s, no plano zx, determine a velocidade do colar A para a posição mostrada na figura.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Geometria: r B / C = - 8   i n . k

r A / B = - 25   i n . i + 20   i n . j - 8   i n . k

Velocidade no B: v B = ω 0   j × r B / C

= 3   j × - 8 k

= - ( 24   i n . / s ) i

Velocidade do colar A: v A = v A   j

v A = v B + v A / B

Passo 2

Onde v A / B = ω A B + r A / B

Observando que v A / B é perpendicular a r A / B , obtemos r B / A ∙ v B / A = 0    

Formando r A / B ∙ v A , nos temos r B / A ∙ v A = r A / B ∙ ( v B + v A / B )

= r A / B ∙ v B + r A / B ∙ v A / B ou r A / B ∙ v A = r A / B ∙ v B

Da equação:

- 25   i + 20   j - 8   k ∙ v A   j = - 25   i + 20   j - 8   k ∙ 24   i   20   v A = - 600

v A = - 30   i n . / s  

Resposta

a) v A = - ( 30.0   i n . / s ) j

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