Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

A barra uniforme de 5   m e massa de 100   k g é articulada em O e impedida de girar mais do que 30 ° no plano vertical pelo rolete fixo em A . Calcule o módulo da força total suportada pelo pino em O .

Passo 1

Primeiro vamos definir os eixos e desenhar as forças que agem sobre a barra:

Não se preocupe demais com o sentido das forças em cada ponto (no desenho), se você errar o sentido real da força no desenho, o valor associado a ela vai simplesmente aparecer com um sinal negativo no final.

Vamos começar pelo mais simples: aplicar a condição de equilíbrio das forças em cada direção:

∑ F y = O y - P - A cos ⁡ 30 °

∑ F x = A sen ⁡ 30 ° - O x  

E então ficamos com as seguintes expressões para as componentes de O :

O y = m g + A cos ⁡ 30 ° = 981 + A cos ⁡ 30 ° O x = A sen ⁡ 30 °

E então só falta calcular o valor de A .

Passo 2

Vamos aplicar mais uma equação de equilíbrio: a dos momentos em torno do ponto O . Nesse caso as forças O x e O y têm momento nulo, e ficamos só com a componente P ⊥ do peso que é perpendicular à barra, e com a força A , que já é perpendicular.

Só precisamos multiplicar cada uma dessas forças pela distância dos seus pontos de aplicação até o ponto O :

∑ M O = P ⊥ 1 - A 1 = 0

P ⊥ = m g cos ⁡ 30 ° = 850   N

A = 850   N

E agora é só substituir no sistema que encontramos lá em cima:

O y = 981 + 850 cos ⁡ 30 ° O x = 850 sen ⁡ 30 °

O y = 1717   N O x = 425   N

E então o módulo da força O é:

O = O y 2 + O x 2 = 1717 2 + 425 2 = 1769   N

Resposta

O módulo da força é O = 1769   N .

Exercícios de Livros Relacionados

O comprimento não deformado da mola A B é 3   m . Se o bloco é ma
O suporte deslizante é usado para apoiar partes de chapas longas enqua
O guincho é usado para suspender o motor de 200   k g . Determine
Todos as soluções dos problemas precisam incluir um diagrama de corpo