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Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige - Capítulo 4.6 - Ex. 78

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desse livro

Determine o módulo M que deve ser aplicado em A , para manter o suporte em equilíbrio estático na posição mostrada. Calcule também o módulo da reação do pino em A .

Passo 1

Pra obter os dados que o problema pede, precisamos aplicar as equações de equilíbrio na barra A C , e pra isso precisamos da força da barra C D . Por outro lado encontramos a força C D aplicando equações de equilíbrio para a barra B E . Vamos então representar A C e B E em diagramas de corpo livre. Representamos também o diagrama para a polia, pois envolve a força em E para a barra B E .

Passo 2

Primeiro usamos o diagrama da polia pra calcular a força F E :

F E = 2 T = 2 m g = 30 0 g

Agora, fazendo para a barra B E o momento em torno de B , encontramos C D :

∑ M B = 0 ⇒ C D 1 sen ⁡ 60 ° - F E 2,25 cos ⁡ 60 °

⇒ 3 2 C D = 2,25 F E × 1 2 ⇒ C D = 2,25 F E 3

Substituindo pelo valor de F E encontrado anteriormente:

C D = 2,25 3 × 3 0 0 g = 389,71 g

Passo 3

Agora para a barra A C , fazendo a soma dos momentos em torno de A ser zero encontramos M :

∑ M A = 0 ⇒ - C D 1 sen ⁡ 60 ° + M = 0 ⇒ M = C D sen ⁡ 60 °

⇒ M = 389,71 g × 3 2 ⇒ M = 337.5 g

Pelo equilíbrio horizontal da barra:

F A = C D = 389,71 g

Resposta

M = 337.5 g

F A = 389,71 g

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