Enunciado

A bobina A gira em torno de seu eixo com uma velocidade angular de 20rad/s, inicialmente no sentido de w0 e em seguida no sentido de ws. Simultaneamente, o conjunto gira em torno do eixo vertical com uma velocidade angular w1 = 10 rad/s. Determine o módulo w da velocidade angular total da bobina.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa bobina tem o eixo rodando a uma velocidade constante e que o eixo também está rodando, e nos pede o módulo da velocidade angular total. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular o nosso ângulo de diferença pela lei dos senos.

20 s e n θ = 10 s e n 60 - θ

θ = 40,9 ° Agora, como já temos o nosso ângulo, vamos achar o β .

β = 60 -   θ     ∴   β = 19,1 °

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa velocidade angular.

ω =   20 c o s 30 2 + ( 20 s e n 30 + 10 ) ² = 26,5   r a d / s

Resposta

ω = 26,5   r a d / s

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