Enunciado

Um cabo é desenrolado de uma bobina apoiada em pequenos roletes em A e B exercendo uma força T = 300 N no cabo na direção mostrada. Calcule o tempo necessário para desenrolar da bobina 5 m de cabo se a bobina e o cabo têm uma massa total de 600 kg e um raio de giração centroidal k 0 = 1,2 m. Para o cálculo, despreze a massa do cabo sendo desenrolado e a massa dos roletes em A e B. Os roletes giram sem atrito.

Passo 1

Inicialmente, devemos calcular o momento de inércia do tambor, ele é dado por:

I 0 = m k O 2 = 600 1,2 2

I 0 = 864   k g . m 2

Passo 2

Agora, podemos aplicar o somatório de momentos em torno do centro do tambor conforme a ilustração a seguir:

↻ + ∑ M O = I 0 α

- 300 0,8 = - 864 α → α = 0,2778   r a d / s 2

Passo 3

Agora, sabemos que o deslocamento linear (s) em função do angular ( θ ) é dado por:

s = θ r → θ = s r = 5 0,8 → θ = 6,25   r a d

Agora, aplicando a equação do movimento acelerado angular:

θ = θ 0 + ω 0 t + 1 2 α t 2

6,25 = 0 + 0 + 1 2 0,2778 t 2

t = 6,71   s

Resposta

t = 6,71   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O cilindro maciço possui um cone do corpo com um semi-ângulo do vértice de 20º. Em um determinado instante a velocidade angular ω tem um módulo de 30 rad/s e está situada no plano y - z . Determine a
O cursor em O e a haste incorporada O C giram em torno do eixo fixo x 0 na taxa constante Ω = 4r a d / s . Simultaneamente, o disco circular gira em torno de O C na taxa constante p = 10r a d / s . De
A extremidade A da haste rígida está limitada a se deslocar na direção x enquanto a extremidade B está limitada a se deslocar ao longo do eixo z . Determine a componente ω n normal a A B da velocidade
Para as condições do Prob. 7/31, determina a velocidade v A e a aceleração a A do ponto A no disco quando passa pela posição mostrada. Os eixos de referência x - y - z são fixados ao cursor em O e sua
O simulador de voo é montado sobre seis atuadores hidráulicos conectados em pares aos seus pontos de fixação na parte inferior do simulador. Por meio da programação das ações dos atuadores, uma varied