Enunciado

Os cabos de sustentação A B e A C estão presos no topo da torre de transmissão. A força trativa no cabo A C vale 8   k N . Determine a força trativa T necessária no cabo A B , tal que o efeito resultante das duas forças trativas nos cabos seja uma força direcionada para baixo no ponto A . Determine o módulo R desta força.

Passo 1

Todas as forças, incluindo a resultante, foram representadas na figura a seguir:

Podemos determinar todos os ângulos com base nas dimensões indicadas na figura do enunciado:

t g   α = 50 40     ⇒       α = 51,34 °

t g   β = 40 40 + 20     ⇒       β = 33,69 °

α + β + γ = 180 °     ⇒       γ = 94,97 °

Passo 2

Show! Agora utilizamos a lei dos senos para calcular a tração T :

s e n   β T = s e n   α 8   k N

T = 8   k N   s e n   33,69 ° s e n   51,34 °

T = 5,68   k N

Passo 3

Podemos usar de novo a lei dos senos, desta vez para determinar R :

s e n   γ R = s e n   α 8   k N

R = 8   k N   s e n   94,97 ° s e n   51,34 °

R = 10,21   k N

Resposta

T = 5,68   k N

R = 10,21   k N

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