Enunciado

Cada uma das barras A e B tem uma massa de 4   k g e a barra C tem uma massa de 6   k g . calcule o angulo assumido pelas barras se o corpo a que estão fixadas recebe uma aceleração horizontal constante α de 1,2   m / s ² .

Passo 1

A figura ilustra o deslocamento virtual que cada barra assume.

Assumindo V g =   0 na altura do corpo que possui aceleração horizontal conhecida a , temos que a energia gravitacional do sistema é dada por

V g =   - 2 4 × 9,81 0,225 6 × 9,81 c o s θ ⏟ b a r r a s   A   e   B - 6 × 9,81 0,45 6 × 9,81 c o s θ ⏟ b a r r a   C

Simplificando, obtemos

V g =   - 0,75 c o s θ

Assim, o trabalho virtual fica

δ V g =   0,75 s e n θ δ θ

Passo 2

A variação diferencial na energia cinética equivale ao trabalho diferencial realizado sobre o sistema pelas forças reultantes. Assim, para a energia cinética, temos

δ T = ∑ m a - δ s = 2 4 1,2 - 0,225 6 × 9,81 c o s θ δ θ + 6 1,2 - 0,45 6 × 9,81 c o s θ δ θ

Simplificando, encontramos

δ T = - 0,09174 c o s θ δ θ

Passo 3

Por fim, sabemos que

δ U ' =   δ T + δ V g = 0

Substituindo as expressões encontradas para δ V g e δ T , ficamos com

- 0,09174 c o s θ δ θ - 0,75 s e n θ δ θ = 0

Resolvendo para θ , achamos

t g θ = 0,1223       ∴     θ ≅ 6,95 °

Resposta

θ ≅ 6,95 °

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