Enunciado

Cada uma das hastes BD e CE é feita de latão ( E = 105   G P a ) e tem área de seção transversal de 200mm². Determine a deflexão da extremidade A do elemento rígido ABC provocada pela ação de 2 kN.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Espero que sim!!! Para encontrarmos a deflexão pedida no enunciado é necessário que a gente faça nosso famoso diagrama de corpo livre, vem comigo :D

Sendo o θ a rotação do membro ABC, como mostrado então temos, os seguintes valores fornecidos no enunciado:

δ A = 0,6250 θ 1           δ B = 0,075 θ 1           δ C = 0,1 θ

Mas,     δ B = P B D L B D A E

Então temos que:

P B D = E A δ B L B D = 105   x   10 9   x   200   x   10 - 6   x   0,075 θ 0,225

P B D = 7   x   10 6 θ

Desenhando o diagrama de corpo livre ABC:

Consideramos que:

δ C = P C E L C E A E

Isolando P C E

    P C E = E A δ C L C E = 105   x   10 9   x   200   x   10 - 6   x   0,1 θ 0,225

= 9,3333   x   10 6 ϑ

Passo 2

Do corpo livre feito acima podemos realizar o somatório do momento em F, vejam :D

+ ∑ M F = F   x   d = 0

      0,625   x   2000 - 0,075 P B D - 0,1 P C E = 0

Ou

  0,625   x   2000 - 0,075   x   7   x   10 6 θ - 0,1   x   9,3333   x   10 6 θ = 0 θ = 0,85714   x   10 - 3 r a d

E a deflexão é dada por:

δ A = 0,625 θ = 0,625   x   0,85714   x   10 - 3 = 0,53571   x   10 - 3 m

Resposta

δ A = 0,536 m m   ↓

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O comprimento do fio de aço CD de 3 32 in diâmetro foi ajustado de modo que, sem nenhuma força aplicada, existe um espaço de 1 16 i n entre a extremidade B da barra rígida ACB e um ponto de contato E.
Os elementos AB e BC são feitos de aço (E = 29x10 6 p s i ) e têm seção transversal com área de 0,80i n 2e0,64i n 2 , respectivamente. Para o carregamento mostrado, determine o alongamento do (a) elem
Cada uma das barras AB e CD é feita de alumínio ( E = 10,9x10 6 p s i e tem uma seção transversal com área de 0,2 i n 2 . Sabendo que elas suportam a barra rígida BC, determine o deslocamento do ponto
A barra ABC é feita de um alumínio para o qual E = 70G P a . Sabendo que P = 6 kN e Q = 42k N , determine o deslocamento de (a) ponto A e (b) ponto B.
O tubo de latão AB E = 105G P a tem área de seção transversal de 144 m m 2 e é ajustado com plugue em A. O tubo está conectado em B a uma placa rígida que, por sua vez, está conectada em C ao fundo de