Enunciado

Um cano de vapor pesando 675   k N que passa entre dois prédios, distanciados 12   m entre si, é sustentado por um sistema de cabos tal como mostra a figura. Considerando que o peso do cabo é equivalente a um carregamento uniformemente distribuído de 125   N / m , determine (a) a localização do ponto mais baixo C no cabo, (b) a tração máxima no cabo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar esboçando o cabo pra facilitar pra gente:

Logo:

x B + x A = 12

→ x A = 12 - x B

Passo 2

Show de bola, agora a gente pode usar a equação 7.8 :

Primeiro no ponto A ?

y A = w x A 2 2 T 0

→ 3,9 = w 12 - x B 2 2 T 0

Já no ponto B :

y B = w x B 2 2 T 0

→ 2,4 = w x B 2 2 T 0

Dividimos uma equação pela outra e ficamos com:

→ 3,9 2,4 = 12 - x B 2 x B 2

Resolvendo essa equação temos:

x B = 5,27   m

Passo 3

Por fim, vamos encontrar a tração máxima, primeiro sabemos que:

x A = 12 - x B

→ 12 - 5,27 = 6,73

Assim:

W A C = 800 6,73 = 5 384   k N

E usamos a equação de novo para encontrar y A :

y A = w x A 2 2 T 0

→ 3,9 = 800 6,73 2 2 T 0

Resolvendo, encontramos:

T 0 = 4645,43   k N

Então, só falta Pitágoras pra terminar:

T m = 5 384 2 + 4645,43   2

T m = 7111 , 1   k N

Resposta

x B = 6,73   m

T m = 7111,1   k N

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