Enunciado

Se os carros do prob. 5/171 têm ambos uma velocidade constante de 72 km/h enquanto contornam as curvas, determine a aceleração que A parece ter para um observador se deslocando e girando com o carro B para o instante representado. Os eixos x-y estão fixados no carro B.

Passo 1

Bom galera, vamos pegar carona no exercício anterior hehe! Vejamos a Figura.

Agora, vamos buscar os dados já calculados:

ω = 72 3,6 × 100 = 0,2   k ^ r a d / s

v r e l = - 46 i ^   m / s

Bom, vamos às acelerações. Observando individualmente as trajetórias de A e B, vemos que eles não possuem uma aceleração tangencial, apenas normal.

a A = - v A 2 r = - 400 100 = - 4 j ^   m / s 2

a B = - v B 2 r = - 400 - 100 = 4 j ^   m / s 2

Vamos então relacionar os carros pela equação da aceleração relativa de eixos que giram:

a A = a B + α × r A B + ω × ω × r A B + 2 ω × v r e l + a r e l

- 4 j ^ = 4 j ^ + 0 - 0,2 2 - 30 j ^ + 2 0,2 k ^ × - 46 i ^ + a r e l

- 8 j ^ = 1,2 j ^ - 18,4 j ^ + a r e l

Enfim, temos que:

a r e l = - 9,2   j ^   m / s 2

Resposta

a r e l = - 9 , 2   j ^   m / s 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No instante mostrado, o eixo gira com uma velocidade angular ω p = 6r a d / s e uma aceleração angular ω ˙ p = 3r a d / s 2 . No mesmo instante, o disco gira em torno de seu eixo com uma velocidade an
Resolva o problema 20.37 se a conexão em B consistir de um pino, como mostrado na figura, em vez de uma junta esférica. Dica: a restrição permite a rotação da barra tanto em torno da barra D E (direçã
O pequeno cilindro A está deslizando sobre a barra curva com velocidade u em relação à barra como mostrado. Simultaneamente, a barra está girando com velocidade angular ω em torno do ponto fixo B. Con
Se a estrada do Prob 5/168, em vez de ser reta e sem curvatura, seguir a curvatura da superfície da Terra, determine a velocidade necessária v r e l do veículo para o oeste em relação à estrada que da
Para os carros do Prob. 5/165 viajando com velocidade constante, determine a aceleração que o carro A parece ter para um observador se deslocando e girando com o carro B.