Enunciado

68- A chave é utilizada para apertar o parafuso em A . Se a força F = 6   l b for aplicada ao cabo da chave, como mostrado na figura, determine as intensidades da força resultante e do momento que a cabeça do parafuso exerce na chave. A força F está em um plano paralelo ao plano x - z .

Passo 1

A boca da chave resiste a força nos três sentidos em força e em torque, o que nos daria o seguinte sistema de forças.

Passo 2

Se fizermos a somatória das forças em z temos:

F A z - 6 sin ⁡ 30 = 0 → F A Z = 3   l b

Agora fazendo a somatória das forças em x :

F A x + 6 cos ⁡ 30 = 0 → F A x = - 5.196   l b

E agora fazendo a somatória das forças y :

F A y = 0   l b

Isso faz com que a força resultante no parafuso seja:

F R = 0 2 + 3 2 + - 5.196 2 = 6   l b

Passo 3

Agora para os momentos:

A força de 6   l b pode ser rebatida de modo a ter força em z e em x a força resultante no eixo x faz momento na barra de 14 pol que se encontra no eixo y gerando momento em x . Ou seja:

14 j × - 6 sin ⁡ 30 k + M A x = 0

M A x = 42   l b . p o l

Agora a força rebatida em x faz momento na barra em y de 14 pol e na barra em z de 2   p o l .

O momento gerado na barra de 14 pol gera momento em z ou seja:

14 j × 6 cos ⁡ 30 i + M A z = 0

M A z = 72.75   l b . p o l

E a força rebatida em x gera uma momento em y   na barra de 2 pol com direção em z :

2 k × 6 cos ⁡ 30 i + M A y = 0

M A y = - 10.39   l b . p o l

Isso faz com que o momento resultante no parafuso seja:

M R = 42 2 + 72.75 2 + - 10.39 2 = 84.64   l b . p o l

Resposta

F R = 6   l b

M R = 84.64   l b . p o l

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