Enunciado

Os coeficientes de atrito entre os blocos A e C e as superfícies horizontais são μ s = 0,24 e, μ k = 0,20. Sabendo que mA = 5 kg, mB = 10 kg e mc = 10 kg, determine (a) a tensão na corda e (b) a aceleração de cada bloco.

Passo 1

Primeiro checaremos se o equilíbrio estático não está mantido

F A r m + F C m = μ s m A + m C g   = 0.24 ( 5 + 10 ) g   = 3.6 g  

Desde W B = m k g = 10 g > 3.6 g , o equilíbrio não é mantido

Passo 2

Bloco A

Σ F y : N A = m A g   F A = μ k N A = 0.2 m A g  

+ → Σ F λ = m A a A : T - 0.2 m A g = m A a A (1)

Passo 3

Bloco C:

Σ F y : N C = m C g   F C = μ k N C = 0.2 m C g  

+ ← Σ F x = m c a C : T - 0.2 m c g = m C a C (2)

Passo 4

Bloco B:

+ ∣ Σ F y = m B a B   m B g - 2 T = m B a B   (3)

Da cinemática: a B = 1 2 a A + a C (4)

Passo 5

  1. Tensão na corda. Dados:

m A = 5 k g   m B = m C = 10 k g  

E q .   ( 1 ) :   T - 0.2 ( 5 ) g = 5 a A a A = 0.2 T - 0.2 g (5)

  E q .   ( 2 ) :         T - 0.2 ( 10 ) g = 10 a C a C = 0.1 T - 0.2 g   (6)

  E q .   ( 3 ) :         10 g - 2 T = 10 a B         a B = g - 0.2 T   (7)

Substituir no (4)

g - 0.2 T = 1 2 ( 0.2 T - 0.2 g + 0.1 T - 0.2 g )

1.2 g = 0.35 T T = 24 7 g = 24 7 9.81 m / s 2

T = 33.6 N

Passo 6

( b ) Substituir T em (5), (6), e (7):

a A = 0.2 24 7 g - 0.2 g = 0.4857 9.81 m / s 2                                         a A = 4.76 m / s 2 →

a B = g - 0.2 24 7 g = 0.3143 9.81 m s 2                                                               a B = 3.08 m / s 2 ↓

a C = 0.1 24 7 g - 0.2 g = 0.14286 9.81 m s 2                                                   a c = 1.401 m / s 2 ←

Resposta

  1. T = 33.6 N
  2.   a A = 4.76 m / s 2 →

a B = 3.08 m / s 2 ↓

a c = 1.401 m / s 2 ←

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O sino de 150 kg está em repouso na posição vertical quando é atingido pela viga de madeira de 37,5 kg, suspensa por duas cordas de igual comprimento. Se a viga é solta do repouso em θ = 45 ° , determ
Os blocos A e B têm massa de 20 kg cada, o bloco C de 14 kg e o bloco D de 16 kg. Sabendo a força para baixo de intensidade de 10 g é aplicado no bloco B, e que sistema inicia em repouso, determine em
O bloco B de 15 kg é sustentado pelo bloco A de 25 kg e está preso a uma corda à qual é aplicada uma força horizontal de 225 N, tal como mostra a figura. Desprezando o atrito, determine (a) a aceleraç
O bloco B de massa 10 kg repousa na superfície superior de uma cunha de 22 kg como mostra na figura. Sabendo que o sistema é liberado do repouso e desprezando o atrito, determine (a) a aceleração de B
Um painel deslizante de 40 kg é suportado pelos roletes em B e C. Um contrapeso A de 25 kg é fixado por cabo como mostrado na figura e, nos casos a e c, estão em contato com a borda vertical do painel