Enunciado

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Um painel deslizante de 40 kg é suportado pelos roletes em B e C. Um contrapeso A de 25 kg é fixado por cabo como mostrado na figura e, nos casos a e c, estão em contato com a borda vertical do painel. Desprezando o atrito, determine em cada caso mostrado a aceleração do painel e a tração na corda imediatamente depois do sistema sair do repouso.

Passo 1

E ai tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine em cada caso mostrado a aceleração do painel e a tração na corda imediatamente depois do sistema sair do repouso. Começaremos pelo painel A

  1. Painel:
  2. F = Força exercida pelo contrapeso

    ← + Σ F x = m a

    T - F = 40 g a

    Contrapeso A: sua aceleração tem dois componentes

    a A = a P + a A / P = a ⟶ + a ↓

    ← + Σ F x = m a x :         F = 25 g a

    + ↓ Σ F g = m a g :         25 - T = 25 g a

    Adicionando (1), (2) e (3)

    T - F + F + 25 - T = 40 + 25 + 25 g a

    a = 25 90 g = 25 90 9,81 = 2,72   m / s ²

    Substituindo a em (3):

    25 - T = 25 g 25 90 g         T = 25 - 625 90

    Passo 2

  3. Painel:

← + Σ F y = m a

T = 40 g a

Contrapeso A:

+ ↓ Σ F y = m a

25 - T = 25 g a

Adicionando (1) e (2):

T + 25 - T = 40 + 25 g a

a = 25 65 x   9,8 = 3,76   m / s ²  

Substituindo a em (1)

T = 40 g 25 65 g = 1000 65

Passo 2

Como o painel é acelerado para a esquerda, não há força exercida pelo painel no contrapeso e vice-versa.

Painel:

← + Σ F x = m a

T = 40 g a

Contrapeso A: Mesmo corpo livre como na Parte (b):

+ ↓ Σ F y = m a :

25 - T = 25 g a

Como as Eqs. (1) e (2) são os mesmos que em (b), obtemos as mesmas respostas:

Resposta

a)  a = 2,72     m/s²

T = 18.06 N

b)  a = 3,76   m / s 2 ←

T = 15.38   N

c)  a = 3,76     m / s 2 ← ;   T = 15.38   N

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As três pequenas esferas estão conectadas pelos cordões e pela mola e