Enunciado

Um componente de máquina é sujeito a forças e binários mostrados na figura. O componente é mantido no local por um único rebite que pode resistir à força, mas não ao binário. Se P = 0 , determine a posição do furo do rebite se for localizado a na linha F G , b na linha G H .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Item a:

Precisamos determinar a posição do furo do rebite se ele estiver localizado na linha F G .

Vamos analisar as forças que agem horizontalmente. Temos que:

→ + ∑ F x = 0

200 cos ⁡ 15 ° - 120 cos ⁡ 70 ° + P = R x

Como P = 0 , temos:

R x = 152,143   N

Agora vamos fazer a análise vertical:

↑ + ∑ F y = 0

- 200 sen ⁡ 15 ° - 120 sen ⁡ 70 ° - 80 = R y

Resolvendo, temos que:

R y = - 244,523   N

Passo 2

Agora vamos fazer uma análise do momento resultante no ponto G . Temos que:

↶ + ∑ M G

M G = - 200 cos ⁡ 15 ° 0,52 - 0,05 + 0,05 200 sen ⁡ 15 ° + 0,52 - 0,05 120 cos ⁡ 70 ° - 0,24 - 0,05 120 sen ⁡ 70 ° - 0,18 - 0,05 P - 0,64 - 0,05 80 + 42 + 40

Ufa... É uma expressão bem grande mas é só pegar as forças e multiplicar pelas distâncias até o ponto G .

Como P = 0 , encontraremos que:

M G = - 55,544   N ⋅ m

Passo 3

Observe o seguinte arranjo:

Vamos determinar a distância a que multiplica a reação R x e forma o momento em G .

∑ M G = R x ⋅ a

- 55,544 + 152,143 a = 0

55,544 = 152,143 a

a = 0,365   m

Portanto, a distância da colocação do rebite no segmento F G é de 0,365   m acima de G .

Passo 4

Para o item b, faremos algo semelhante, porém vamos utilizar R y para determinar b .

∑ M G = R y ⋅ b

- 55,544 - b - 244,53

55,544 = 244,53 b

b = 0,227   m

Portanto, a distância da colocação do rebite no segmento G H é de 0,227   m à direita de G .

Resposta

a )   O   r e b i t e   d a   l i n h a   F G   d e v e   s e r   c o l o c a d o   a   0,335   m   a c i m a   d o   p o n t o   G

b )   O   r e b i t e   d a   l i n h a   G H   d e v e   s e r   c o l o c a d o   a   0,227   m   à   d i r e i t a   d o   p o n t o   G

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com extremidade em balanço.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.