Enunciado

Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.

A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:

Agora vamos descobrir o valor destas reações.

Se fizermos o somatório de momento em A , teremos que:

∑ M A = 0

- 1 2 4 1,5 3 + 1 3 1,5 - 2 3 3 2 + M A = 0

M A = 19,5   k N ⋅ m

A partir do somatório de forças na vertical, temos que:

∑ F y = 0

A y - 1 2 4 1,5 - ( 2 ) ( 3 ) = 0

A y = 9   k N

Para a força externa agindo na horizontal, temos que:

∑ F x = 0

A x = 0

Passo 2

Temos duas seções bem definidas. De 0   a 3   m e de 3 a 4,5   m . Vamos analisa-las.

Para 0 ≤ x ≤ 3 , temos que:

V x = - 2 x + A y

V x = - 2 x + 9

E:

M x = - 2 x 2 2 + A y x - M A

M x = - x 2 + 9 x - 19,5

Portanto:

V A = 9   k N

M A = - 19,5   k N ⋅ m

V C = - 2 3 + 9

V C = 3   k N

E:

M C = - ( 3 ) 2 + 9 3 - 19,5

M C = - 1,5   k N ⋅ m

Passo 3

Para a seção 3 ≤ x ≤ 4,5 , temos que:

V x = 1 2 4 4,5 - x

V x = 2 4,5 - x

E:

M x = 1 2 4 4,5 - x 4,5 - x 3

M x = 2 3 4,5 - x 2

Se x = 4,5 :

V B = 0

E:

M B = 0

Passo 4

Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

Resposta

Os diagramas de força cortante e momento fletor ficam, respectivamente, assim:

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