Enunciado

Para o componente de máquinas e o carregamento mostrado, determinar a tensão no ponto A quando: (a) h = 50   m m ;

Passo 1

O ponto A é o ponto que está no raio interno da peça. Queremos a tensão nele. Podemos usar a fórmulinha:

σ x = M r - R A e r

Nossos dados são:

- Momento aplicado: M = - 450   N ⋅ m (tração na fibra superior)

- Localização do centroide da seção em relação a C :

r - = 75 - 50 + 50 2 m m = 0,05   m

- Área da seção: A = 50 ⋅ 20 m m = 0,001   m 2

- Raio interno (onde queremos a tensão): r A = 75 - 50 m m = 0,025   m

Agora só falta achar R e e . Vamos lá!

Passo 2

Como nossa seção é retangular, a gente usa fórmulinha de R :

R = h ln ⁡ r 2 r 1

Sendo:

r 2 = 0,075   m ,     r 1 = r A = 0,025   m

Temos que:

R = 0,05 ln ⁡ 0,075 0,025 = 0,04551   m

E para e :

e = r - - R = 0,05 - 0,04551 = 0,00449   m

Passo 3

Podemos jogar nossos dados na nossa fórmulinha agora. Fazendo r = r A :

σ x = M r A - R A e r A

σ x = - 450 0,025 - 0,04551 0,001 ⋅ 0,00449 ⋅ 0,025

σ x = 82,22   M P a

Resposta

σ x = 82,22   M P a

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