Enunciado

Uma conexão soldada está em equilíbrio sob a ação de quatro forças como mostra a figura. Sabendo que F A = 8   k N e F B = 16   k N , determine as intensidades das outras duas forças.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos 4 forças, sendo duas desconhecidas, vamos decompor as forças nas direções x e y e aplicar o somatório de forças nessas duas direções. Começando pela direção x :

+ → ∑ F x = 0

- F C + 16 4 5 - 8 4 5 = 0

Isolando F C e resolvendo, temos:

F C = 16 0,8 - 8 0,8 → F C = 6,4   k N

Só uma observação: repare que eu multipliquei o 16 e o 8 por 4 5 . Fiz isso pra DECOMPOR essas forças na DIREÇÃO X, sacou? É uma relação de senos e cossenos. Da mesma forma, pra decompor as forças na DIREÇÃO Y, vou multiplicar elas por 3 5 .

Passo 3

Agora, aplicando o somatório na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

16 3 5 - 8 3 5 - F D = 0

Isolando F D e resolvendo, temos:

F D = 16 0,6 - 8 0,6 → F D = 4,8   k N

Resposta

F C = 6,4   k N

F D = 4,8   k N

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