Enunciado

Um carrinho de mão é usado para transportar dois barris, cada qual de massa 40 kg. Desprezando a massa do carrinho, determine (a) a força vertical P que deve ser aplicada à barra para se manter o equilíbrio quando α = 35 ° , (b) a reação correspondente em cada uma das duas rodas.

Figura P4.1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Precisamos determinar a força P que deve ser aplicada à barra para manter o equilíbrio quando α = 35 .

Olhando para a imagem do enunciado, podemos notar que todas as medidas estão em mm (milímetros). Portanto, não precisaremos converter unidades.

É dada a massa dos barris (40 kg cada), devemos então encontrar o peso dos barris em N (newtons), multiplicando pela aceleração da gravidade ( 9,81   m / s 2 )

P e s o b a r r i s = 40 ∙ 9,81 = 392,4   N

Passo 2

Consideraremos o seguinte diagrama de corpo livre para a solução. Sendo P a força requerida para haver equilíbrio na posição α = 35 e R B a reação em cada roda do carrinho.

Como temos duas rodas, a força no ponto B é representada como 2 R B .

Analisando o diagrama podemos fazer o somatório dos momentos em torno de B ( ∑ M B ) para determinar a força P:

↺ + ∑ M B =0

P ∙ 930 c o s 35 ° - 392,4 ∙ c o s 35 ° . ∙ 80 + 392,4 ∙ s e n 35 ° . ∙ 300 - 392,4 ∙ c o s 35 ° . ∙ 80 + 350 + 392,4 ∙ s e n 35 ° . ∙ 300 = 0

P = 37,92   N   ↑

P indica a força requerida para o equilíbrio. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para cima, assim como representado no diagrama de corpo livre.

Passo 3

Faremos agora o somatório de forças na vertical para determinar o valor da reação em cada uma das rodas

↑ + ∑ F y = 0

- 392,4 - 392,4 + P + 2 ∙ R B = 0

Substituindo o valor de P   e n c o n t r a d o :

- 392,4 - 392,4 + 37,92 + 2 ∙ R B = 0

R B = 373,44   N ↑

R A indica a reação em cada uma das rodas. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para cima, assim como representado no diagrama de corpo livre.

Resposta

  1. Força vertical P:
  2. P = 37,92   N   ↑

  3. Reação em cada uma das rodas:

R B = 373,44   N ↑

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