Enunciado

O corpo do satélite C tem uma massa de 200 kg e um raio de giração em relação ao eixo z de k z = 0,2   m . Se o satélite gira em torno do eixo z com uma velocidade angular de 5 rev/s, quando os painéis solares A e B estão em uma posição de θ = 0 ° , determine a velocidade angular do satélite quando os painéis solares são girados para uma posição de θ = 90 ° . Considere cada painel solar como uma placa fina tendo uma massa de 30 kg. Despreze a massa das barras.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia do satélite quando θ = 0 ° :

I z 1 = 200 0,2 2 + 2 1 12 30 0,5 2 + 0,4 2 + 30 0,75 2

I z 1 = 43,8   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos calcular o momento de inércia do satélite quando θ = 90 ° :

I z 2 = 200 0,2 2 + 2 1 12 30 0,5 2 + 30 0,75 2

I z 2 = 43   k g . m 2

Passo 3

Agora, aplicaremos a conservação da quantidade de movimento angular para o sistema para determinar a velocidade angular na posição final:

H 1 z = H 2 z

43,8 5 = 43 ω 2 z

ω 2 z = 5,09   r e v / s

Resposta

ω 2 z = 5,09   r e v / s

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