Enunciado

Mostre que o sistema de momentos para uma laje rígida em movimento plano se reduz a um único vetor, e expresse a distância do centro de massa G à linha de ação desse vetor em termos do centroide raio de rotação k. da laje, a magnitude v da velocidade de G e a velocidade angular ω .

Passo 1

O enunciado pede que a gente mostre que o sistema de momentos para uma laje rígida em movimento plano se reduz a um único vetor, e expresse a distância do centro de massa G à linha de ação desse vetor em termos do centroide raio de rotação k. da laje, a magnitude v da velocidade de G e a velocidade angular ω .

Passo 2

Sist. Momenta = único Vetor

Componente paralelo para mv m v ¯ = X X = m v ¯

Momentos sobre G I → ω = ( m v → ) d

d = I - ω m v - = m k - 2 ω m v -

d = k - 2 ω v -

Resposta

d = k - 2 ω v -

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