Enunciado

Determine a altura máxima h em metros à qual a garota pode subir no escorrega sem se apoiar no corrimão ou em sua perna esquerda. O coeficiente de atrito estático entre os sapatos da garota e o escorrega é μ = 0,8 .

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Podemos começar calculando o valor da tangente θ   referente ao âgulo da posição requerida: y = x 2 3 d y d x = 2 x 3 t a n θ = 2 x 3

Passo 3

Quando a menina está na iminência de deslizar:

F = μ N ( 1 )

Passo 4

Escrevendo as equações do equilíbrio no eixo x:

Σ F x = 0 F c o s θ - N s e n θ = 0 ⇒ t a n θ = F N

t a n θ = μ = 0,8   ( 2 )

Igualando as equações 1   e ( 2 ) :

0,8 = 2 x 3 2 x = 0,8 × 3 x = 1,2   m

Passo 5

Calculando a altura máxima:

h = x 2 3 h = 1,2 3 h = 0,48   m

Resposta

h = 0,48 m

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Determine se o bloco mostrado está em equilíbrio e encontre a magnitude e a direção da força de atrito quando θ = 25° e P = 150l b .
O bloco e o equipamento mostrados são usados para elevar uma carga de 150 lb. Cada uma das polias de 3 pol. De diâmetro gira em um eixo de 0,5 pol. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é 0,20,
Em Prob. 8.67, determine o par que deve ser aplicado ao eixo AB para girar a engrenagem grande no sentido horário.
Determine se o bloco mostrado está em equilíbrio e encontre a magnitude e a direção da força de atrito quando θ = 35° e P = 2 00N .
Determine se o bloco mostrado está em equilíbrio e encontre a magnitude e a direção da força de atrito quando θ = 30° e P = 30l b .