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Determine a carga P necessária para provocar a falha por flambagem ou escoamento na coluna W310 × 74 de aço estrutural A-36. A coluna está engastada na base e ancorada por cabos no topo que agem como pinos para mantê-la no lugar.

Passo 1

W 310 × 74 → I x = 165 × 10 6 , I y = 23,4 × 10 6 ; A = 9480 m m ² ; d = 310 m m

Primeiramente, vamos tratar da flambagem no eixo y-y. Calculando o peso crítico, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 1675,82 k N k N

A tensão crítica será:

σ c r = P c r A = 176,77 M P a < σ y = 250 M P a

No eixo x-x, devemos calcular alguns parâmetros:

r x = I x A = 131,93 m m

c = d 2 = 155 m m

e y = 50 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Substituindo, ficamos com:

250 = P A 1 + 0,4453 sec ⁡ 0,0445 P E A

Esta equação não é tão simples de resolver, mas como não é nosso foco aqui, utilizaremos um programa para resolvê-la. Isolando-se P A :

P A = 163,6 M P a < σ y = 250 M P a

Calculando o valor de P:

P = 163,6 × 9480 = 1551 k N

Como devemos escolher o menor valor de P, teremos:

P = 1551 k N

Resposta

P = 1551 k N

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →