Enunciado

Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto B do poste de sinalização. O poste está fixado ao solo, e uma pressão uniforme de 50   N / m ² age perpendicularmente à parte frontal da placa de sinalização.

Passo 1

Fala aí galerinha. Bora pra mais uma questão. A gente precisa dos esforços internos em B .

A ideia para achar esforços internos em uma seção é que a gente pode cortar nossa barra nessa seção e escolher um dos pedaços.

No nosso caso, podemos escolher o lado de cima, aí não precisamos achar as reações no solo sobre nossa viga. E aí, colocamos as componentes dos esforços internos nessa seção e achamos seus valores pela equação de equilíbrio, ok?

No ponto B   temos cortante, normal e momentos fletor e torsor. Temos que calcular todos esses esforços na seção. Vamos fazer um DCL disso:

Vamos começar!

Passo 2

Vamos pegar primeiro o esforço cortante em x :

∑ F x = 0

V B x - p × A = 0

V B x = 50 × 5 × 3 = 750 N

Como pressão é a força sobre a área, a força será a pressão vezes a área. Foi isso que fizemo ali:

P = F A → F = p A

Agora, vamos calcular o cortante em y   na barra. Ele será dado por:

∑ F y = 0

V B y = 0

Como não temos esforços em y ,   o cortante nesse sentido é nulo.

Agora vamos pegar o esforço normal:

∑ F z = 0

N B z = 0

A mesma maneira que em y ,   não temos esforço na direção z ,   o que nos dá um esforço normal nulo.

Passo 3

Agora, vamos pegar o momento. Pegando o momento fletor em x :

∑ M x = 0

M B x = 0

Como podemos ver, nenhuma força gera momento em x ,   o que nos dá um momento fletor nulo no eixo.

Já o momento em y ,   será dado por:

∑ M y = 0

Vamos pegar o centroide da área ocupada pela pressão como ponto de atuação da força resultante produzida sobre ela. A coordenda z dele é z = 6 + 0,5 × 3 :

.

M B y - p A 6 + 0,5 × 3 = 0

M B y = 60 × 3 2 × 6 + 0,5 × 3 =   5625 N m

Por último, temos o momento em z :

∑ M z = 0

Repara que a carga distribuída em cada lado da placa vai sofrer momentos em direções opostas. A placa tende a dobrar. Então, a gente precisa calcular a resultante em cada lado da placa para descobrir o momento resultante.

Aí cada lado terá a sua coordenada do centroide em relação ao eixo z , onde se localiza a sua respectiva resultante:

T B z - 60 × 3 × 3 × 1,5 - 60 × 2 × 3 × 1 = 0

T B z = 375 N m

Prontinho galera.

Resposta

V B x = 750 N

V B y = 0

V B z = 0

M B x = 0

M B y = 5625 N m

T B z = 375 N m

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Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e determine a força cortante e o momento em função de x .
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Determine a força normal interna resultante que age na seção transversal no ponto A em cada coluna. Em (a), o segmento B C tem massa de 300k g / m e o segmento C D tem massa de 400k g / m . Em (b ), a
Determine o torque resultante interno que age nas seções transversais nos pontos B e C .
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