Enunciado

Determine os comprimentos de todas as forças atuantes no elemento A B C D quando θ = 0 °

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Quando tratamos as treliças, temos apenas forças em direção de compressão ou tração em uma determinada barra. Mas, nos casos de máquinas e/ou estruturas rígidas, podem atuar várias forças e em direções desconhecidas.

Para a solução desses problemas, vamos encontrar as forças externas desconhecidas, de modo a fazer o diagrama de corpo livre da estrutura e calcular as reações.

Passo 2

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto B :

↶ + ∑ M B = 0

A 200 - 270 500 = 0

A = 675   N →

Passo 3

Fazendo somatório das forças na horizontal, temos:

→ + ∑ F x = 0

A - B x = 0

B x = 675   N ←

Fazendo somatório das forças na vertical, temos:

↑ + ∑ F y = 0

B y - 270 = 0

B y = 270   N ↑

Passo 4

Agora vamos analisar o diagrama para calcular especificamente as forças atuantes na barra A B C D .

Fazendo somatório das forças na horizontal, temos:

→ + ∑ F x = 0

C x - 675 + 675 = 0

C x = 0

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto D :

↶ + ∑ M D = 0

A 200 - B y 400 - C y 3 00 = 0

C y = 90   N ↑

Fazendo somatório das forças na vertical, temos:

↑ + ∑ F y = 0

B y + C y - D y = 0

D y = 360   N ↓

Resposta

A = 675   N →

B x = 675   N ←

B y = 270   N ↑

C y = 0

C y = 90   N ↑

D y = 360   N ↓

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A treliça da placa de sinalização é projetada para suportar uma carga horizontal de 4 kN devida ao vento. Uma análise separada mostra que 5/8 dessa força são transmitidos para o nó central em C e o re
Determine as forças nos elementos B I , C I e H I da treliça carregada. Todos os ângulos são 30 ° , 60 ° e 90 ° .
Uma carga devida a neve transfere as forças mostradas aos nós superiores de um telhado na forma de treliça Pratt. Despreze quaisquer reações horizontais nos apoios e determine as forças em todos os el
O carregamento do Prob. 4/19 é mosrado aplicado a um telhado em forma de treliça Howe. Despreze quaisquer reações horizontais nos apoios e determine as forças em todos os elementos. Compare com os res
O quadro retangular é composto de quatro elementos perimetrais de duas forças e de dois cabos A C e B D que são incapazes de suportar compressão. Determine as forças em todos os elementos devidas à ca