Enunciado

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga.

Essa questão é mais fácil do que parece, então já vamos começar calculando as reações no ponto A e B , para isso vamos considerar A como o eixo de rotação:

∑ M A = 0

30 2 + 60 4 - F B ( 6 ) = 0

F B = 50   k N

E a soma fica:

F A + 50 - 30 - 60 = 0

F A = 40   k N

Vamos então, calcular o esforço e o momento para o x = 0 .

∑ F y = 0

40 - V = 0

V = 40   k N

E o momento:

∑ M = 0

M + 40 ( 0 ) = 0

M = 0   k N ⋅ m

Passo 2

Agora, faremos o mesmo no x = 2 :

40 - 30 - V = 0

V = 10   k N

E o momento:

M - 40 2 + 30 ( 0 ) = 0

M = 80   k N ⋅ m

Então, em x = 4 :

40 - 30 - 60 - V = 0

V = - 5 0   k N

E o momento:

M - 40 4 + 30 2 + 60 ( 0 ) = 0

M = 100   k N ⋅ m

Passo 3

E por fim, calculamos o esforço cortante e o momento fletor no x = 6 :

∑ F y = 0

40 - 30 - 60 - V = 0

V = - 50   k N

E o momento fletor:

∑ M o = 0

M - 40 6 + 30 4 + 60 ( 2 ) = 0

M = 0   k N ⋅ m

Resposta

x = 0 :

V = 40   k N

M = 0   k N ⋅ m

x = 2 :

V = 10   k N

M = 80   k N ⋅ m

x = 4 :

V = - 50   k N

M = 100     k N ⋅ m

x = 6 :

V = - 50   k N

M = 0     k N ⋅ m

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