Enunciado

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga em balanço.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre da viga, beleza?

Antes de encontrarmos os valores do esforço cortante e momento fletor, vamos encontrar as reações de apoio através do diagrama de corpo livre desenhada acima. Assim,

∑ M A = 0

M A - 4 2 3 = 0

M A = 8 3   k N m

∑ F y = 0

A y - 4 - 1,5 = 0

A y = 5,5   k N

Passo 2

Vamos agora olhar para a porção que compreende o intervalor 0 ≤ x ≤ 6 .

Bom, devido aos triângulso proporcionais, a carga distribuída que atuam no final deste segmento tem uma intensidade w x = 4 2 ou w = 2 x . Ela vai ser substituída por uma força resultante é igual a 1 2 x 2 x = x ² . Essa força atua no centroide da área da carga distribuída, que fica a uma distância de 1 3 x da extremidade direita.

Vamos aplicar as equações de equilíbrio no diagrama de corpo libre para determinarmos a força cortante V e o momento fletor M .

∑ F y = 0

- V - R - 1,5 = 0

V = - R - 1,5

V 0 - 6 = - 1,5 - x 2

∑ M = 0

R x 3 + M + 1,5 x = 0

M = - x 2 x 3 - 1 , 5 x

M 0 - 6 = - x 3 3 - 1,5 x   k N m

Passo 3

Vamos agora plotar os diagramas de esforço cortante e momento fletor. A função de esforço cortante varia conforme a expressão encontrada no passo anterior. Ele assume o valor máximo de V m a x = 5,5   k N .

A função do momento fletor tem um valor máximo quando M m a x = 17 3   k N m

Resposta

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