Enunciado

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga simplesmente apoiada.

Passo 1

Falaaa, querido! Aqui ele quer os diagramas de momento e cortante.

Para determinar os diagramas de esforço, em primeiro lugar as reações de apoio devem ser determinadas.

Há algumas formas de fazer os diagramas depois desse passo. Uma delas é achando as equações desses esforços. A outra é utilizado métodos gráficos. Como o capítulo dessa questão trata de métodos gráficos, é isso que a gente vai usar, ok?

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Com o diagrama do corpo livre traçado, podemos calcular as reações de apoio: Σ F y = 0 A y + B y = 4 A y = 4 - B y

Fazendo o somatório de momentos em A :

Σ M A = 0 6 B y = 4 × 4 + 2 B y = 3   k N  

⇒ A y = 1   k N

Passo 3

Partiu fazer o diagrama de esforços cortante pelo método gráfico. Como funciona?

Cara, primeiro a gente vai ignorar o momento concentrado aqui. Fingir que ele nem existe. Aí vamos olhar para nossas cargas e seguir o sentido (e intensidade) que elas tiverem.

Começando lá no ponto A , temos a reação que é uma força concentrada e vale 1   k N . Aí no nosso diagrama a gente sai de 0 e sobe (sentido da força) verticalmente 1   k N , depois, permanece constante até esbarrar em um ponto onde há outra carga concentrada.

Chegamos na carga de 4   k N para baixo. Então a gente desce 4   k N nesse ponto e fica constante até o ponto B , onde a gente sobre B y = 3   k N . E assim, voltamos a V = 0 .

Depois dessa jornada, nosso diagrama ficou assim:

Passo 4

Também podemos usar um método gráfico para o momento fletor. A ideia é que o momento em cada ponto é a soma algébrica da área no diagrama cortante.

Só temos que tomar cuidado com o momento concentrado. No ponto que ele está, como ele está no sentido horário, há um pulo para cima no diagrama. Então a partir desse ponto, os momentos serão a soma algébrica das áreas do diagrama cortante até o ponto em questão mais esse momento.

Vamos calcular as áreas. Lembra que agora o momento é um ponto importante, por isso a gente calcula área antes e depois dele.

A 1 = 2

A 2 = 2

A 3 = - 6

Aí os momentos ficam:

M 0 = 0

A partir de x = 2 , a gente adiciona o momento concentrado, aí a gente precisa calcular esse ponto com o momento e um ponto auxiliar sem o momento.

P x = 2 = A 1 = 2

M x = 2 = A 1 + 2 = 4

M x = 4 = A 1 + A 2 + 2 = 6

M x = 6 = A 1 + A 2 + A 3 + 2 = 0

Entre as cargas pontuais, ligamos esses pontos por retas.

Fica assim:

Resposta

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Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga A B C D E . Todas as polias têm um raio de 0,3m . Despreze o peso da viga e da montagem das polias. A esfera pesa 1,5k N .
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga simplesmente apoiada.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga simplesmente apoiada.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga ( a ) em termos de parâmetros mostrados; ( b ) faça M 0 = 500N ⋅ m , L = 8m .
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.