Enunciado

Determine a distância y ¯ até o centro de gravidade do elemento homogêneo.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Para determinarmos a distância em y ¯   do devemos utilizar na relação para o y ¯ . Ela é dada por:

y ¯ = ∫ L y d L   L

Onde L é o comprimento do elemento. Primeiro, vamos determinar L :

L = ∫ 0 1 1 + d y d x 2 d x = ∫ 0 1 1 + 6 x 2 d x

L = 1,65525   m

Passo 2

Agora, para determinarmos a posição y ¯ do centro de massa, temos:

y ¯ = 1 L ∫ 0 1 2 x 3 1 + d y d x 2 d x = ∫ 0 1 2 x 3 1 + 6 x 2 d x y ¯ = 0,6 7   m

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

y ¯ = 0,67   m

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