Enunciado

Determine as equações das curvas dos diagramas da força cortante e do momento fletor, para a viga com carregamento indicado. (Adotar a origem no ponto A.)

Passo 1

Para x de zero até a.

0 < x < a

Vamos então fazer a análise das forças para montarmos o diagrama de forças cortantes. Vou adotar as forças pra cima como positivas.

Σ F = 0 → - P - V = 0 → V = - P

Observe que temos V como uma constante.

Analisando o momento para esse intervalo de x variando entre 0 e a. (Anti-horário positivo)

Σ M = 0 → M + P x = 0 → M = - P x

Passo 2

Vamos refazer essa análise, só que agora com nosso x variando entre a e 2a

a < x < 2 a

Fazendo as forças para cima como sentido positivo para a análise do cortante e o sentido anti-horário como positivo para análise do momento.

Σ F = 0 → - P - P - V = 0 → V = - 2 P

Σ M = 0 → P x + P x - a + M = 0 → M = - 2 P x + P a

Passo 3

Sabemos que o V é constante entre 0 e a, e entre a e L, ficamos então com

Para o diagrama do momento que vamos calcular, sabemos os pontos onde vamos ter uma mudança no momento é no ponto a.

M x = - P x

M a = - P a

Para o momento final vamos calcular no ponto C, ou seja, x=2a

M x = - 2 P x + P a

M 2 a = - 2 P 2 a + P a = - 4 P a + P a = - 3 P a

Resposta

d e   A   a t é   B → V = - P

M = - P x

d e   B   a   C → V = - 2 P

M = - 2 P x + P a

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