Enunciado

7. Determine o esforço cortante e o momento fletor como uma função de x , e depois construa os diagramas de esforço cortante e de momento fletor.

Passo 1

Cara, o enunciado quer que a gente ache os diagramas de momento fletor e de cortante nessa viga.

Percebe que se a gente cortar essa viga no meio e olhar para a direita, todas as forças e carregamentos são conhecidos?

Cara, isso é um bizu que te dou: quando a viga só tem carregamentos nas extremidades, e você já conhece o valor deles em uma das extremidades, para achar as equações dos esforços, você não vai precisar achar as reações de apoio, ok?

E como a gente vai fazer?

Cara, a gente vai cortar nossa viga em uma seção distante x de A , e olhar só para a direita, onde conhecemos todos os carregamentos, assim:

E aí determinamos M e V em s . Bora lá!

Passo 2

Vamos posicionar as componentes de V e M na nossa seção, seguindo a orientação positiva convencionada. E aí a gente acha a expressão desses carinhas pelas equações de equilíbrio.

Então:

∑ F y = 0

V - 6 = 0

⇒ V = 6   k N

Calculando o somatório do momento na nossa seção s , considerando o sentido horário positivo

∑ M = 0

M + 6 ( 3 - x ) = 0

⇒ M + 18 - 6 x = 0

⇒ M = 6 x - 18

Passo 3

Agora vamos construir os diagramas de esforço cortante e momento fletor, para fazer isso, basta esboçar um gráfico da função que encontramos para cada um deles.

Abaixo encontrasse os gráficos.

Resposta

V = 6   k N

M = 6 x - 18

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