Enunciado

Determine a extensão b da carga triangular e sua posição a sobre a viga de modo que a força resultante equivalente seja zero e o momento de binário resultante seja 8 kN  m no sentido horário.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força composta (quem olha essas palavras asisim até acha que a gente sabe do que fala...), vamos dividir a força em duas semelhantes, mas não vai interferir em nada.

F t r i 1 = 2 b     N

F t r i 2 = 11,25   N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = F R y

0 = 1 2 2,5 9 - 1 2 4 b

b = 5,625   m

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M = M R

M A = - 1 2 2,5   l A E × l A C + 1 2 4 b l A D

- 8 = - 1 2 2,5 × 9 × 6 + 1 2 4 × 5,625 a + 2 3 b

a = 1,54   m  

Resposta

a = 1,54   m  

b = 5,625   m

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