Enunciado

Determine o comprimento b da carga triangular e sua posição a sobre a viga, de modo que a força resultante equivalente seja zero e o momento de binário resultante seja 8 kN  m em sentido horário.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força composta (quem olha essas palavras asisim até acha que a gente sabe do que fala...), vamos dividir a força em duas semelhantes, mas não vai interferir em nada.

F r e c = 2 a + b   k N

F t r i = 3 b   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F y = F R y

F R y = F r e c   - F t r i

F R y = 2 a - b  

b = 2 a

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M = M R

2 a + b 4 - a + b 2 - 1 2 6 b 4 - b 3 = - 8

- a 2 - 2 a b + 8 a - 4 b + 8 = 0

5 a 2 = 8

a = 1,265   m

b = 2,53   m

Resposta

a = 1,265   m

b = 2,53   m

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Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique onde sua linha de ação intercepta uma linha vertical ao longo do membro BC, medindo a partir de C.
Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes no ponto A.
Determine a força resultante e o momento de binário equivalentes no ponto O.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.
Substitua o carregamento por uma única força resultante e especifique sua posição na viga, medida a partir do ponto A.