Enunciado

Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa treliça, podemos analisar simetria e os nós. Quando vemos os nós, temos que as forças negativas são de compressão e as positivas de tração, ok?? Então vamos lá...

θ = 45 °

α = tan - 1 ⁡ C E C D

α = 59 °

β = tan - 1 ⁡ C E - B F A C

β = 18,4 °

∑ F x = 0

- D x + 0 = 0

D x = 0

∑ F y = 0

D y + E y = 9

∑ M D = 0

- E y × 3 + 4 × 6 + 5 × 9 = 0

E y = 23   k N

D y =   - 14   k N

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada nó.

∑ F D y = 0

D y - F D E sin ⁡ α = 0

F D E =   - 16,33   k N

∑ F D x = 0

- F D C - F D E cos ⁡ α = 0

F D C = 8,41   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F E x = 0

- F A E cos ⁡ β + F E D cos ⁡ α = 0

F A E =   - 8,86   k N

∑ F E y = 0

F E C + E y + F E D sin ⁡ α + F A E sin ⁡ β = 0

F E C = - 6,2   k N

∑ F C y = 0

- F C E - F F C sin ⁡ θ = 0

F F C = 8,77   k N

∑ F C x = 0

- F B C + F C D - F F C cos ⁡ θ = 0

F B C = 2,21   k N

∑ F B x = 0

F B C - F A B cos ⁡ θ = 0

F A B = 3,13   k N

∑ F B y = 0

- 4 - F B F - F A B sin ⁡ θ = 0

F B F = 6,2   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ F F x = 0

- F A F + F F C cos ⁡ θ = 0

F A F = 6,2   k N

Resposta

F D E =   - 16,33   k N

F D C = 8,41   k N

F A E =   - 8,86   k N

F E C = - 6,2   k N

F F C = 8,77   k N

F B C = 2,21   k N

F A B = 3,13   k N

F B F = 6,2   k N

F A F = 6,2   k N

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