Enunciado

A treliça, usada para sustentar uma sacada, está sujeita às cargas mostradas. Considere cada nó como um pino e determine a força em cada membro. Indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa treliça, podemos analisar simetria e os nós. Quando vemos os nós, temos que as forças negativas são de compressão e as positivas de tração, ok?? Então vamos lá...

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ F x = 0

- C x - E x = 0

C x = E x

∑ F y = 0

C y + E y = 100

∑ M c = 0

- 40 × 4 - 60 × 8 + E y × 4 = 0

E y = 160   k N

C y =   - 60   k N

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada nó.

∑ F A y = 0

- 60 - F A D sin ⁡ 45 = 0

F A D =   84,85   k N

∑ F A x = 0

F A D cos ⁡ 45 + F A B = 0

F A B = - 60   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F B y = 0

- 40 + F B D = 0

F B D =   40   k N

∑ F B x = 0

- F A B + F B C = 0

F B C =   - 60   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ F D y = 0

F A D cos ⁡ 45 + F B D + F C D cos ⁡ 45 = 0

F C D =   - 141,42   k N

∑ F D x = 0

- F A D sin ⁡ 45 - F C D sin ⁡ 45 + E x = 0

E x   =   - 60   k N

Resposta

F A D =   84,85   k N

F A B = - 60   k N

F B D =   40   k N

F B C =   - 60   k N

F C D =   - 141,42   k N

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