Enunciado

Determine a força nos membros J I   e   D E   da treliça K . Indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Nesta questão vamos fazer algumas manipulações com as equações de equilíbrio. Portanto fique bem atento ao diagrama de corpo livre.

Primeiro devemos construir um diagrama de corpo livre e descobrir o valor das reações de apoio. Temos que:

Passo 2

Pela geometria

θ = tan - 1 ⁡ 1.5 2

θ = 36.87 °

Equilibre os momentos sobre o ponto G

∑ M G = 0

- A y 12 + 1200 10 + 1500 8 + 1800 6 = 0

A y = 34800 12

A y = 2900   N

Resolvendo as forças ao longo da direção x .

Passo 3

Vamos desenhar o D.C.L da seção de corte da c - c

Passo 4

Tomemos os momentos sobre E

∑ M E = 0

1800 2 + 1500 4 + 1200 6 - A y 8 + F J I 3 = 0

1800 2 + 1500 4 + 1200 6 - 2900 8 + F J I 3 = 0

- 6400 + 3 F J I = 0

3 F J I = 6400

F J I = 2133.33   N

Portanto, a força no membro JI é 2133.33   N   ( C ) .

Passo 5

Vamos resolver as forças ao longo da direção x

∑ F x = 0

A x - F J I - F D E = 0

0 - 2133.33 - F D E = 0

F D E = 2133.33   N

Portanto, a força no membro DE é 2133.33   N   ( T ) .

Resposta

Portanto, a força no membro JI é 2133.33   N   ( C ) .

Portanto, a força no membro DE é 2133.33   N   ( T ) .

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A treliça espacial suporta uma força F={ 300 i+400 j-500 k }N . Determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros K J ,N J ,N D eC D da treliça K . Indique se os membros estão sob tração ou compressão. Dica: use as seções a a e b b .
Determine a  força em cada membro da  treliça.  Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a  força em cada membro da  treliça.  Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine  a  força  nos  membros  B C ,  C F  e  F E .  Indique  se  os  membros  estão  sob  tração  ou  compressão.